wie bestimmt die eckpunkte a,b und c?

Question

die geraden g, h und k schneiden sich in den eckpunkten eines dreiecks abc.

bestimmen sie die eckpunkten A,B und C

g:vektor x=(0,-3,3)+r(1,3,-1)

h:vektor x= (-1,6,10)+s(-1,3,4)

k:vektor x=(3,6,0)+t(1,1,-2)

Answer 1

Berechne die Schnittpunkte von jeweils 2 Geraden.

Das kannst du machen, indem du jeweils 2 Geradengleichungen gleichsetzt.

Und dann in den 3 Komponentengleichungen, die Parameter bestimmst.

Answer 2

[0, -3, 3] + r·[1, 3, -1] = [-1, 6, 10] + s·[-1, 3, 4] --> r = 1 ∧ s = -2
[0, -3, 3] + 1·[1, 3, -1] = [1, 0, 2]

[0, -3, 3] + r·[1, 3, -1] = [3, 6, 0] + t·[1, 1, -2] --> r = 3 ∧ t = 0
[3, 6, 0]

[-1, 6, 10] + s·[-1, 3, 4] = [3, 6, 0] + t·[1, 1, -2] --> s = -1 ∧ t = -3
[-1, 6, 10] - 1·[-1, 3, 4] = [0, 3, 6]