Die Quotientenregel ( QR ) ist ABSOLUT TÖDLICH; du musst sie MEIDEN WIE DIE PEST .
Ihr missbraucht die Polynomdivision ( PD ) zu allen unmöglichen Zwecken, wo sie sich gar nicht lohnt. Manche von euch werden schon wissen, wie man gebrochen rationale Funktionen AUFleitet - mittels PD + teilbruchzerlegung ( entfällt hier ) Dass man sie auf dem nämlichen Wege ableitet, ist erst meiner Erleuchtung zu danken.
Ist dir eigentlich je zu -sinnen gekommen, dass du dein Polynom durch x kürzen kannst? Überleg doch mal, welchen Streich dass dir die QR spielt, wenn du das Kürzen unterlässt ( das Problem der falschen Asymptotik. )
Gekürzt sieht dein Aparillo folgender Maßen aus:
f ( x ) := 2 ( x - 1 ) : ( x + 3 ) = ( 1 )
= 2 ( x + 3 ) : ( x + 3 ) - 8 : ( x + 3 ) ( 2 )
= 2 [ 1 - 4 / ( x + 3 ) ] ( 3 )
Zunächst mal siehst du der Form ( 3 ) spontan an, dass es sich um eine Hyperbel handelt und was ihre Asymptote ist. Was lernen wir daraus? Die QR vermittelt keine Einsicht irgendwelcher Art; tatsächlich ist die QR eine Form psychisch kranken -denkens. Doch; auch in der Matematik gibt es das Abwegige, Perverse, Kranke.
Und außerdem hilft dir die PD ja, die ganz rationale Komponente abzuspalten. wäre dir die Funktion in der Form ( 3 ) gegeben, so hättest du keine Schwierigkeit, aus dem Stand die 4 711. Ableitung hinzuschreiben.
Ach ich seh grad; dem großen Leo schreibst du, die QR verwirrt dich um so mehr, je mehr dass du sie missbrauchst. Konnte ich dazu beitragen, deinen Geist wieder zu entwirren?
