Termumformungen: Bruch vereinfachen

Question

Ich muss folgendes vereinfachen:

$$1\quad -\quad \frac { 1 }{ 1-\frac { a }{ 1-a/b } }$$

Die Lösung ist ab / (a - b + ab)

Irgendwie ist mir überhaupt nicht klar wie ich anfangen soll und wäre über eine kleine Starthilfe dankbar damit ich das dann selbst zu Ende rechnen kann.

Answer 1

Du bildest von:

1-a/b den Hauptnenner.

= (b-a)/b

Answer 2

Hallo noslon,

das geht genau wie bei der Frage, wo ich soeben von Dir "beste Antwort" erhalten habe. Danke dafuer.

Fang einfach beim kleinsten Teil an. $$

$1 - \frac{a}{b} = \frac{b}{b} - \frac{a}{b} = \frac{b-a}{b}$

Einsetzen und weiter...

$1 - \frac{a}{\frac{b-a}{b}} = 1 - \frac{ab}{b-a}$

Jetzt wieder auf den gleichen Nenner bringen usw.

...

Gruss

Comments

Hallo snoop24,
Kein Problem, gern geschehen :)

Ich hab das nun nochmals probiert und hier ist mein Lösungsweg. Jedoch stimmt das nicht wirklich mit der Lösung überein. Wo liegt mein Fehler?

$$1-\frac { 1 }{ 1-\frac { a }{ 1-\frac { a }{ b } } } \quad =\quad 1-\frac { 1 }{ 1-\frac { a }{ \frac { b-a }{ b } } } \quad =\quad 1-\frac { 1 }{ 1-\frac { ab }{ b-a } } \quad =\quad 1-\frac { 1 }{ \frac { b-a-ab }{ b-a } } \quad =\quad 1-\frac { b-a }{ b-a-ab } \quad =\quad \frac { b-a-ab }{ b-a-ab } -\frac { b-a }{ b-a-ab } =\quad \frac { -ab }{ b-a-ab }$$

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Erweitere deine Lösung mit minus Eins!

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Danke, aber woher weiss ich das ich das überhaupt noch machen muss?