f``(t)= 410,93822*e-0,4656t -127,71222*e-0,1447t =0
Ansatz=
410,93822*e-0,4656t=127,71222*e-0,1447t
410,93822*e-0,4656t/127,71222*e-0,1447t
3,218*e-0,329t=0
Kann ich das so machen? Und wie komme ich jetzt auf die Nullstelle, bzw. es ist der Zeitpunkt gefragt, an dem die Masse maximal wird...
Die Entstehung eines Stoffes wird durch die Funktion fC(t)=882,6*(1-e^{-0,3209t}*e^{-0,1447t} beschrieben.
Zu welchem Zeitpunkt ist die Masse am größten?
Jetzt muss ich ja die Nullstellen der ersten Ableitung bestimmen...diese habe ich oben gebildet mit der Produktregel. Nur ich komme nicht bei den Nullstellen weiter, da es ja eig. keine geben sollte. Laut Lösung müsste t=3,64 rauskommen, aber ich weiß nicht wie
fC(t)=882,6*(1-e-0,3209t)*e-0,1447t
sorry, da ist die 1. Ableitung gemeint...
3,218 • e-0,329 t = 1 (!) [ Genauer: 3.217689113·e-0,3209 = 1 ]
e-0,329 t = 0,31075 | ln anwenden
-0,3291 t = ln( 0,31075)
→ t ≈ 3,55
Deine Rundungen sind aber etwas grob:
f ' (x) ≈ 4109,3856·e-0,4656·t - 1277,1222·e-0,1447·t
ergibt t ≈ 3.641830586
Gruß Wolfgang
l
Danke:) Wieso muss ich das gleich 1 setzen? Ist das immer so, wenn ich es ansonsten nicht lösen kann, weil auf der anderen Seite 0 ist?
a = b | :b
a/b = 1
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