Partikuläre DGL mit dem Störglied

Question

ich habe den homogen Teil schon gelöst.

yh=c/cos(x)

Die Funktion: y'-y*tan(x)=-2*sin(x)

Wie mache ich das mit dem inhomogen Teil?

Es muss mit dem Partikulären Ansatz gemacht werden.

Ich hätte jetzt yp=A*sin(x)+B*cos(x) genommen,aber das klappt nicht.

Liebe Grüße

Answer 1

Der Ansatz ist richtig. Wo liegt das Problem? ;)

 

y'=Acos(x)-Bsin(x)

 

Einsetzen:

Acos(x)-Bsin(x)-(Asin(x)+Bcos(x))tan(x)=-2sin(x)        (mit tan=sin/cos)

Acos(x)-Bsin(X)-Asin^2(x)/cos(x)-Bsin(x)=-2sin(x)

A=0

-2B=-2

B=1

 

Folglich ist

y=c/cos(x)+cos(x) Lösung der Dgl.

 

Grüße

Comments

und wieso y=A*cos(x)-B*sin(x)?

und kann A =0 sein?

Vielen Dank schon mal;)

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Vorsicht: Das ist y ', also die Ableitung.

Ich hatte genau Deinen Ansatz gewählt ;).

Und ja, A=0 ist legitim.

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Gerne ;)        .