Störglied DGL mit konstanten koeffizienten

Question

Ich habe eine Frage bezüglich des Störglieds bei einer DGL mit konstanten Koeffizienten.

Sagen wir unsere DGL lautet:

y''(t)+y'(t)+y(t)=x²

Das Störglied hier ist ja dann das x². 

Ist der Ansatz dann (mit dem Resonanzfall): 

y_p(x)=[A*x²]*x^m

oder y_p(x)=(Ax²+Bx+C)*x^m  ?

lg

Answer 1

y''+y'+y=x²

k_1.2= -1/2± i *√3 /2 

y_p=A+Bx+Cx² ->keine Resonanz