Question

Gegeben ist die Funktion f durch f(x)=(2x+3)*e^-x

Ihr Schaubild sei K_f . Die Funktion g ist gegeben durch g(x)= e^-x . Ihr Schaubild sei K_g .

Die Gerade x=u mit u größer -1 schneidet K_f im Punkt P und K_g im Punkt Q.

Für welchen Wert von u wird die Länge der Strecke PQ maximal?

Berechnen Sie die maximale Länge der Strecke PQ.

Answer 1

Hi, die Zielfunktion ist
$$d(u) = f(u)-g(u) = (2u+2)\cdot\text{e}^{-u}.$$Begründe das mal, bestimme die Extrempunkte und löse damit die Aufgabe.

Comments

Vielen Dank erst mal! Brauche ich keine Hauptbedingung?

Lg

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Ich wüsste nicht, warum.

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Meine Frage hat sich geklärt, danke Dir!

Ich habe raus d(0)=2. Also weiß ich nun, dass die maximale Länge 2 LE beträgt, oder?

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Ja, für \(u=0\) erreicht die Strecke \(PQ\) mit 2 Längeneinheiten ihren maximalen Wert. Dass das so ist, muss natürlich noch im Einzelnen begründet werden.