0 Daumen
1,8k Aufrufe

Nur die Aufgabe b)  (1) und (2) das grün makierte bitte !!!

 

MathematikMathematik 1Mathematik 1

von

und aufgabe c) (1) und (2)

1 Antwort

+2 Daumen
 
Beste Antwort
l^2 = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2
= (-1/a + 2/a)^2 + (-a^{-2}e^{-1} + 2a^{-2}e^{-2})^2
= 1/a^2 + (-1/(a^{2}e) + 2/(a^{2}e^{2}))^2
= 1/a^2 + (2/(a^{2}e^{2}) - e/(a^{2}e^2))^2
= 1/a^2 + ((2 - e)/(a^{2}e^{2}))^2
= 1/a^2 + (2 - e)^2/(a^{4}e^{4})
= 1/a^2 + k/a^4

(l^2)' = -2/a^3 - 4k/a^5 = 0
-2a^2 - 4k = 0
a = ± √(-2k)

Da k selber positiv ist ist hier der Term unter der Wurzel negativ. Damit gibt es kein lokales Extrema.

l^2 geht aber gegen unendlich wenn a gegen 0 geht.

Aufgabe c) kann ich nicht machen, da ich momentan keine Funktion f sehe. Kannst du die bitte noch nachliefern?
von 298 k

fa(x)=(x/a)*eax  , x

Partielle Integration

∫ u' * v = u * v - ∫ u * v'

F(x) = ∫ e^{ax} * x/a = e^{ax}/a * x/a - ∫ e^{ax}/a * 1/a
= e^{ax}/a^2 * x - ∫ e^{ax}/a^2
= e^{ax}/a^2 * x - e^{ax}/a^3
= e^{ax}/a^2 * x - e^{ax}/a^3
= e^{ax}/a^2 * (x - 1/a)

F(0) - F(-∞)
e^{0}/a^2 * (0 - 1/a) - e^{-∞a}/a^2 * (-∞ - 1/a)
-1/a^3 - 0
-1/a^3

Die Fläche ist also 1/a^3. Das Minus zeigt nur an, das sich die Fläche unterhalb der x-Achse befindet.

Die Schreibweise F(0) - F(-∞) sollte so nicht benutzt werden. Besser ist lim x→-∞.

Ich dachte nur so ist es etwas klarer was gemeint ist.

Ich bedanke mich herzlich bei dir  .. deine Antwort bzw deine Mühe wurde selbstverständlich auch von mir belohnt .. !!!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

+1 Daumen
2 Antworten
0 Daumen
3 Antworten

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...