Sind diese beiden Schreibweisen von Funktionen äquivalent?

Question

in der Uni werden Funktionen ja etwas anders geschrieben als in der Schule. Ich tue mich da gerade etwas schwer und wollte wissen, ob diese beiden Schreibweisen äquivalent sind:

a) $\varphi: R[x] \rightarrow R[x], f \rightarrow f\left(x^{2}\right)$

b) $\varphi: R[x] \rightarrow R[x], f(x)=x^{2}$

Answer 1

Nein, sie sind nicht äquivalent.
Es werden zwei verschiedene Funktionen phi definiert.

Comments

Wie sähe denn eine äquivalente Form zu a) aus. Etwa so?

$\varphi: R[x] \rightarrow R[x], \varphi(f)=f\left(x^{2}\right)$

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Ja. Das ist richtig.