Wahrscheinlichkeit des Durchschnitt und bedingte Wahrscheinlichkeit. Weinkenner in Lehrerkollegium

Question

Hallo :)

folgende Seite ist aus meinem Mathematikskript

Meine Frage warum ist P(A&B) = 22+19+23+36? .. und nicht 22+19+23?

 

Comments

Danke für die tollen Antworten!

habe es jetzt verstanden.

Eine Frage aber noch also meine Formel P( W∩F) = P(W/F) x P(F) stimmt dann nicht?

bzw. das muss ich dann noch durch 100 teilen ?:P

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Kann ich denn P(W∩F) nicht anhand von dem Baumdiagramm berechnen und dann 0,41x0,22?

Answer 1

Das geht in der Aufgabe um die Grundmenge. Wenn ich Frage P(W∩F) dann berechne ich das wie folgt:

P(W∩F) = 22/100

Im Zähler steht die Anzahl der Personen auf die beides Zutrifft. Im Nenner steht die Anzahl aller Personen. Und die berechnen sich auch über 22 + 19 + 23 + 36 = 100.

Answer 2

Es sind insgesamt 100 Personen.
Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand davon Weinkenner und Frau ist P(W und F), beträgt 22/100,

P(W und M) = 23/100

P(kW und F) = 19/100

P(kW und M) = 36/100

Summe = 100/100 = 1 o.k.

Wenn wir wissen, dass "der" Organisator eine Frau ist, können wir die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese Person ein Weinkenner ist, folgendermaßen berechnen:

Es gibt im Kollegium 41 Frauen, davon sind 22 Weinkenner. Also ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Person ein Weinkenner ist (wenn wir wissen, dass es sich um eine Frau handelt): 22/41

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Person kein Weinkenner ist (wieder: wenn wir wissen, dass es sich um eine Frau handelt): 19/41

Summe = 41/41 = 1 o.k.

Bei den anderen Feldern verfährt man analog.

Hope that helps :-)