Kostenfunktion bilden ohne Fixkosten

Question

Hallo

Ich verstehe eins nicht uns ist gegeben das bei 480 gesamtkosten von 24.000€ entstehen und bei 660 gesamtkosten von 29.800,69€ entstehen wie bilde ich die kostenfunktion?

Danke um Voraus

Answer 1

Naja. Eine Lineare Kostenfunktion aufstellen

m = (29800.69 - 24000) / (660 - 480) = 580069/18000

K(x) = 580069/18000 * (x - 480) + 24000 = 580069/18000·x + 639862/75

Gerundet etwa

K(x) = 32.23·x + 8531

Answer 2

so lange eine Lineare Funktion (andere braeuchten mehr Information um bestimmt zu werden) als Kostenfunktion angenommen wird, geht das folgendermassen:

\( f(x)= mx + n \)

Die beiden Punkte ergeben dann

\( f(480) = 24000 = 480 m + n \)

\( f(660) = 29800,69 = 660 m + n \)

Die Differenz aus den Gleichungen ergibt

\( 5800,69 = 180m \)

Aufloesen und dann das Ergebnis einsetzen. Mit m und n hat man die Funktion bestimmt.

Gruss

Answer 3

Voraussetzung ist eine lineare Kostenfunktion.

x = produzierte Menge (Anzahl Stück)

folgende Kostenvariablen alle in €:

k_v = variable Stückkosten   (fester Wert bei linearen Kostenfunktionen)

K_F = Fixkosten ,

K(x) = Gesamtkosten

K(x) = k_v • x + K_F       diese Unbekannten sind gesucht

K(480)  =  480 • k_v + K_F = 24000   G1

K(660)  =  660 • k_v + K_F = 29800,69  G2

G2 - G1:

180 • k_v = 5800,69  | : 180

                                                                  k_v ≈ 32,23      [ € variable Kosten ]

k_v in G1 einsetzen:

480 • 32,23 + K_F = 24000  →                    K_F ≈ 8529,60   [ € Fixkosten ]

Kostenfunktion:  K(x) = 32,23 • x  + 8529,60  

[ Kleine Abweichungen bei Proberechnungen beruhen auf der Rundung der variablen Kosten ]

Gruß Wolfgang