Phasenverschiebung cos & Sin

Question

Aufgabenstellung:

Überlagerung einer Wechselspannung?

U₁ = 8 sin  (4t)

u₂ =  6 cos ( 4t -  ( π / 6 ) )

Meine Idee war jetzt hier erstmal bei Spannungen auf den selben "Sinus Wert" zu bringen damit ich weiter arbeiten kann. Das heißt   u₂ =  6 cos ( 4t -  ( π / 6 ) ) müsste um einen halbe Phase verschoben werden oder?

Wenn ja sieht doch das ganze so aus ?

Berechnung:

u₂ = 6 cos ( 4t - ( π / 6 ) )

u₂ = 6 cos ( 4t - ( π / 6 * π/2)

u₂ = 6 cos( 4t - (0,822)     // < -----  Die Zahl kommt mir falsch vor.

Nachtrag:

u₂ =  6 sin( 4t - (0,822)  // oben habe ich einen Fehler gemacht es heißt im Nachhinein Sinus

Answer 1

ja das hast du falsch gemacht. Es ist bspw. \(\cos(x) = \sin \left( x+\frac{\pi}{2} \right) \)

Richtig wäre also zum Beispiel: \(u_2 = 6\sin \left( 4t - \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{2} \right) \).

Gruß