Exponentialgleichung: 2^{2x-6} = 3^{2x-4} - 8 • 3^{2x-6}

Question

Kann mir jemand erklären wie ich auf die Zahlen komme rechts neben dem gleich Zeichen? resp. wieso ist 3^2x-4 einfach verschwunden?

Vielen Dank

expo.pdf (94 kb)

Answer 1

2^2x-6 = 3^2x-4 - 8 • 3^2x-6

2^2x-6 = 3^2x-6 • 3² - 8 • 3^2x-6

2^2x-6 = 3^2x-6 • (3² - 8) 

2^2x-6 = 3^2x-6 

 2x-6 = 0

x = 3

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo

Entschuldigen sie die Nachfrage!

irgendwie ist mir der Faden verloren gegangen bei der Aufgabe

Wie kommt man 

von

2^2x-6 = 3^2x-6 

auf

 2x-6 = 0

2^2x-6 = 3^2x-6  -> ergibt dies nicht -2x-6 = 0?

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3²-8 = 1

2^2x-6 = 3^2x-6  

 2x-6 = 0

wenn die Grundzahlen (Basen) verschieden sind, müssen beide Hochzahlen (Exponenten) = 0 sein, dann ergibt sich auf beiden Seiten 1

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und wieder bin ich ein Schritt weiter gekommen dank Dir

Answer 2

                    

Comments

herzlichen danke für die prompte und kompetente Hilfe!

Dieser Schritt ist mir nun klar bei dieser Aufgabe!