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A)             log3(x-1)=2

B)      log2(x)=log2(x)

C)      log(x2-1)=0

Diese Gleichungen sind zu lösen und die Definitionsmenge ermitteln.

Danke für eure Antworten.

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A)

log3(x-1) = 2  ⇔ 32 = x - 1 ⇔ x = 10   

B) 

 log2(x) = log2(x)  ⇔  x ∈ ℝ+,  weil  Logarithmen nur für positive Zahlen definiert sind

C)

 log(x2-1) = 0   ⇔  x2 - 1 = 1 ⇔ x2 = 2 ⇔  x = ±√2

denn jeder log(A) hat genau für A=1 den Wert 0

Gruß Wolfgang

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Hallo

zu a)

x-1= 3^2

x-1=9

x=10

zu b)

x∈R^{+}

zu c)

log(x2-1)=0 | 10 hoch

x^2-1= 10^0

x^2-1= 1

x^2 = 2

x_1,2=±√2


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