Wie müssen die Seitenlängen gewählt werden damit die Länge der Raumdiagonalen d möglichst klein ist?

Question

V= a*b*c

d=√(a²+b²+c²)

Man kann a= b setzen, dann

V= a²*c

d=√(2a²+c²), damit d möglichst klein ist, so müssen wir d ableiten und Nullstellen suchen.

d(a,c)1= 1/(2√(2a²+c²)) * (4a+2c) = (2a+c)/√(2a²+c²).

2a+c=0 => a =-1/2 c => a muss immer halb so groß wie c sein. Alles richtig? ich habe irgendwie das Gefühl, dass ich das Volumen irgendwo einsetzten sollte..

Answer 1

"Man kann a= b setzen, "

Wie kommst du darauf ? Davon steht nichts in der Aufgabe.

V= a*b*c

a=V/(b*c)

Mir scheint, da fehlt eine Angabe.

Comments

mit zwei variablen lässt es sich einfacher ausrechnen :D und das Volumen ändert sich ja nicht, von daher sollte es doch erlaubt sein oder nicht?