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Kann mir bei dieser Aufgabe jemand helfen ?


Gegeben sind die Punkte A(1/2/3)  und B(5/0/-1) . Wie können die Koordinaten zweier weiterer Punkte C und D ermittelt werden, so dass das Viereck ABCD ein Quadrat ist.


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Das Skalarprodukt der Vektoren BA und BC ergibt Null.

Die Entfernung von B zu C ist die gleiche wie die von B zu A.

Das ergibt ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und drei Unbekannten. Bestimme eine Lösung dieses Gleichungssystems um C zu bestimmen.

Mit dieser Lösung muss das Skalarprodukt der Vektoren AD und CD Null ergeben, die Entfernung von C zu D muss die gleiche wie die von B zu A sein und die Entfernung von A zu D muss die gleiche wie die von B zu A sein. Das ergibt ein lineares Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten.

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