Wie müssen die Zylindermaße r und h gewählt werden damit das Zylindervolumen V maximal wird?

Question

Aufgabe:

Ein gerader Kreiskegel hat den festen Radius R und die feste Höhe H. Im Kreiskegel soll ein Zylinder mit dem Radius r und der Höhe h, so wie abgebildet, eingeschrieben stehen.

Wie müssen die Zylindermaße r und h gewählt werden damit das Zylindervolumen V maximal wird?

Hilfen: Zylindervolumen: V=π*(r2)*h

Problem/Ansatz: Wie komme ich auf die Mantellinie?

Answer 1

Willkommen in der Mathelounge!

In einem geraden Kreiskegel gilt für die Mantelfläche s

\(s^2=r^2+h^2\)

Gruß, Silvia