Mischungsaufgaben: x-prozentiger Spiritus sowie Wasser von 8°C und 80°C

Question

Bitte hilf mir mit diesen 2 Aufgaben, ich wäre sehr dankbar mit euch.

A) Mischt man 5 Liter einer Spiritussorte mit 10Liter einer andern, so erhält man 75prozentigen Spiritus. Misch man 10Liter  der ersten mit 5Liter der zweiten, so erhältman 70prozentigen Spiritus.

Wie viel prozentig sind die beiden Sorten?

B) Mit 8°C warmen Wasser und solchen von 80°C will man 100Liter Wasser mischen, das 40°C warm ist.

Wie viel hat man zu mischen?

Answer 1

A)

Mischt man 5 Liter einer Spiritussorte mit 10Liter einer andern, so erhält man 75prozentigen Spiritus.
Misch man 10Liter  der ersten mit 5Liter der zweiten, so erhältman 70prozentigen Spiritus.

5a + 10b = 15*0.75
10a + 5b = 15*0.7

Man erhält die Lösung a = 0.65 ∧ b = 0.8

 

B)

Mit 8°C warmen Wasser und solchen von 80°C will man 100Liter Wasser mischen, das 40°C warm ist.

a + b = 100
a*8 + b*80 = 100*40

Man erhält die Lösung a = 500/9 ∧ b = 400/9 oder a = 55.56 Liter ∧ b = 44.44 Liter

Man mischt also im Verhältnis 5 : 4.