Zerfallsgesetz von C14 bestimmen und bis zu welcher Zeitspanne man das Alter einer Probe bestimmen kann

Question

Dringend Hilfe gesucht für diese Aufgabe:

Moderne Geräte können unter 0,1% der C14-Isotopenanteile nicht mehr genau messen. Bestimmen Sie das Zerfallsgesetz von C14 und geben Sie an bis zu welcher Zeitspanne das Alter einer Probe mit der C14-Methode bestimmt werden kann. Geben Sie das Ergebnis auf das ganze Jahr gerundet an.

Anmerkung: In der Angabe oben steht noch die Formel der Halbwertszeit an sich, ich stehe dennoch komplett an und weiß nicht, wie genau ich die Aufgabe angehen soll.

Comments

Die Halbwertzeit von C14 oder eine Formel fehlt noch zum lösen der
Aufgabe.

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In der obigen Angabe steht noch:
Nach dem Absterben bzw. dem Tod beginnt der radioaktive Kohlenstoff mit einer Halbwertszeit von T=5730 Jahren gemäß der Formel N(t) = No * e^-At zu zerfallen.
A = ln(2)/T

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Dieser Text  fehlt bei mir völlig.

Answer 1

Nach dem Absterben bzw. dem Tod beginnt der radioaktive Kohlenstoff mit
einer Halbwertszeit von T=5730 Jahren gemäß der Formel
N(t) = No * e^-At zu zerfallen.  A = ln(2)/T

A kann auch geschrieben werden als A = ln(2) / 5730

Der Clou ist
N ( t ) : Restmenge nach der Zeit t
N0 : Anfangsmenge

jetzt wird umgestellt

N ( t ) / N0 = ...
Ein Ergebnis 0.3 würde bedeuten das nur noch 30 % der Anfangsmenge
vorhanden ist.
Dieser Wert soll laut Aufgabenstellung 0.1 % oder 0.001 betragen

0.001 = e hoch (  - ln(2) / 5730 * t )   | ln auf beiden Seiten
ln ( 0.001 ) = - ln(2) / 5730 * t
t = 57104 Jahre

Comments

Ahaaaa!

Danke, das hat mir sehr weitergeholfen. Dass ich da mit dem LN irgendwo rangehen muss, dachte ich mir, aber wo und wie, das hat sich mir nicht wirklich erschlossen.

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Übung macht den Meister.
Du kannst / wirst dich noch steigern.
Falle du andere Fragen hast dann bitte hier im Forum wieder einstellen.

mfg Georg