Das Ganze dünkt mir recht kompliziert dargestellt.
Der Mittelwert ist die aufsummierte Fläche zwischen 0 und T
und dann geteilt durch T oder mal ( 1 / T )
Fläche unterhalb der Sägezahnlinie / T ergibt den Mittelwert
Sägezahnfunktion ( zwischen 0 und T )
m = î / T
f ( t ) = m * t
f ( t ) = î / T * t
Stammfunktion
∫ î / T * t dt
î / T * t^2 / 2
zwischen 0 und T
[ î / T * t^2 / 2 ] 0T
î / T * T^2 / 2 - î / T * 0^2 / 2
î * T * / 2
Mittelwert
( î * T * / 2 ) * 1 / T
î / 2
komplizierter geht es wohl kaum noch
Das Dreieck der Sägezahnfunktion entspricht einem
Rechteck mit halbem î . Der Mittelwert ist î / 2.
