Parallelogramm anhand von 4 Punkten nachweisen

Question

Hallo liebe Leute,

ich habe folgende Aufgabe:

"Ist das Viereck ABCD (mit den Eckpunkten in dieser Reihenfolge) ein Parallelogramm?

A=(1,1,1) B=(2,1,4) C=(5,5,16) D=(2,5,7)

Ich vermute, dass es sich dann um ein Parallelogramm handelt, wenn die Länge der gegenueberliegenden Seiten gleich ist, also |AB| = |DC| und |AD| = |BC| 

Habe ich etwas ubersehen? Ich kann nämlich bei diesen Punkten kein Parallelogramm ausfinding machen.

MfG

Comments

nicht gleichlang, sondern zueinander parallel

Answer 1

A=(1,1,1) B=(2,1,4) C=(5,5,16) D=(2,5,7)

AB = [1, 0, 3]

BC = [3, 4, 12]

CD = [-3, 0, - 9]

AD = [1, 4, 6]

Das Viereck ist kein Parallelogramm. 

Comments

Man muss also nicht die Länge der einzelnen Vektoren AB, DC und so weiter ausrechnen und miteinander vergleichen?

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Nein. Warum. Das sie nicht parallel und gleich lang sind sieht ein Blinder mit dem Krückstock.