Parabeln aufgaben rechnen

Question

Kann mir jemand bei Aufgabe 1erklären ich kapier das einfach nicht Danke schon mal im voraus für die Hilfe :)

Answer 1

f(0)=1 und f(1)=0

das kann nur p3 sein.

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p1: Scheitel (6/4) also  y = (x-6)^2 + 4
p2:  Nullstellen 2 und 6 also y = (x-2)*(x-6)
Schnittpu:    (x-2)*(x-6) = (x-4)^2 + 6
                 x^2 -2x -6x +12 = x^2 - 12x + 36 + 6
                        -8x+12 = -12x + 42
                               4x = 30
                                  x=7,5   und y= 6,25
p4:  y= 0,5*x^2 + 1

Answer 2

Am besten zeichnet man die Punkte (1/0) und (0/1) in das gegebene Koordinatensystem. Dann sieht man, dass es nur eine Parabel gibt, auf der diese beiden Punkte liegen.