Folgenden Grenzwert berechnen

Question

komme bei der Aufgabe nicht weiter, weiß aber dass das Ergebnis -2 sein soll. Hat vielleicht einer einen Tipp? 

Answer 1

Kontrolliere nochmals, wie du die Klammern aufgelöst hast. Da muss es rechts z.B. auch - n^2 heissen.

So resultiert im Zähler dann -2n^2 usw. 

Comments

Einfacher könnte es sein, wenn du aus dem Bruch rechts zu Beginn erst mal

(n^2 -1) / ( n-1) 

= ((n-1)(n+1))/(n-1) 

= (n+1)

 machst. (Klammer nicht vergessen). Nun ist der Hauptnenner dann "nur" n+1.  

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Oh man, vielen dank!! Jetzt hab ich es aus :) 

Answer 2

(n^2 + 1)/(n + 1) - (n^2 - 1)/(n - 1)

Man kommt durch vereinfachen auf.

= - 2·n/(n + 1)

Bitte selber nochmal nachrechnen. Der Grenzwert für n gegen Unendlich ist dann

= - 2/(1 + 1/n) = -2

Answer 3

Folgenden Grenzwert berechnen

Answer 4

Die erste Aufgabe vereinfachst (ausmultiplizierst) du zu -2n / (n+1) und wenn n gross wird, gibt sich der Grenzwert -2.

Die folgenden Aufgaben ähnlich.

Bei der letzten Aufgabe wird bei wachsendem n durch eine sehr grosse Zahl dividiert, d.h. es wird immer kleiner und der Grenzwert ist Null.

Comments

Uups ich sehe gerade, das sind Gleichheitszeichen. Also nur eine Aufgabe. Beachte also nur den ersten der drei Abschnitte meiner Antwort.