Ein rechtwinkliges Dreieck hat den Flächeninhalt 60 cm². Die Hypotenuse ist 17 cm lang. Wie lang sind die Katheten?
höhe habe ich schon berechnet mit hilfe der formel für den flächenimhalt, ist ca. 7,1 cm.
a*b=A; A=c*h
a*b=c*h ......
b=120,7/b bis hier korrekt?
b einsetzen in satz des pythagoras
Aber wenn ab die Kath sind auch
A= 0,5*a*b
also 60 = 0,5*a*b
120/ a = b
also
a ^2 + ( 120/a) ^2 = 17^2
und dann a ausrechnen.
gibt doch
a 2 + 14400/a2 = 172
und jetzt substituierst du z = a^2 und hast
z + 14400/z = 289
z^2 + 14400 - 289z = 0
dann mit pq-Formel
z=225 oder z=64
und jetzt wieder zurück
a^2 = 225 oder a^2 = 64 also wiel a>0
a=15 oder a = 8
lgs?
das heißt einfach nur: schreibe an Stelle von a^2 eine andere
Variable ( etwa z)
Rechne die gleichung mit z aus und mach
anschließend wieder rückgängig und setze für die
Ergebnisse von z wieder gleich a^2 .
Ein anderes Problem?
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