Abstand zwischen parallelen Geraden

Question

Hallo

Warum darf ich denn den Abstand zwischen zwei parallelen geraden nicht ausrechnen indem ich den abstand zwischen den stützvektoren berechne?

Answer 1

Die Stützvektoren von zwei Geraden beginnen beide im Ursprung. Dort ist ihr Abstand Null. Sie enden auf den beiden Geraden, einer in A und einer in B. Dort haben sie einen Abstand, der nur dann der Abstand zwischen den parallelen Geraden ist, wenn AB senkrecht auf den beiden Geraden steht. Das ist aber nicht garantiert.

Answer 2

Der Abstand zweier Geraden ist jeweils der kürzeste Abstand. Er muss senkrecht auf beiden Geraden stehen.