x²+0,6x+0,09 faktorisieren

Question

ich möchte x²+0,6x+0,09 faktorisieren. Ich weiß schon mal = ( x +  ____ ) ²
im test habe ich angegeben, dass die Wurzel aus 0,09    0,03 ist aber dies ist falsch. was denn sonst ? Wie komme ich auf die = 0,09 ?

Answer 1

Die Wurzel aus 0.09 ist 0.3!
Das wird vielleicht deutlicher, wenn man beide Zahlen als Brüche schreibt:

0.09 = 9/100

0.3 = 3/10

⇒ 0.3² = 3/10 * 3/10 = 9/100

 

Der faktorisierte Term lautet also

x²+0.6x + 0.09 = (x+0.3)²

 

Dass 0.03 falsch ist, kannst du auch am mittleren Term erkennen, da müsste dann ja gemäß der binomischen Formel auch 0.06 stehen und nicht 0.6.