0 Daumen
791 Aufrufe

kann man diese Aufgabe mit einem Gleichungssystem lösen?

Wenn ja wie lauten die Gleichungen. Ich komme nicht drauf.

Bild Mathematik

Avatar von 3,5 k

3 Antworten

+1 Daumen

Ja, das kann man. Schreibe in die leeren Felder der Reihe nach von oben links nach unten rechts: a b c d e


dann hast du folgende Gleichungen:

a+b=57

b+c=43

29+d=a

d+e=b

e+2=c


und die Lösungen sind a = 34, b = 23, c = 20, d = 5, e = 18

Avatar von 43 k

Die Aufgabe ist für einen Schüler aus der zweiten Klasse. Gibt's da keinen einfachen Weg zur Lösung?

Solche Dinger nennen die Primarlehrer manchmal "Rechenmauer" und typischerweise sind sie einfacher zu lösen als in diesem Beispiel. Solche schwierigen Varianten kommen gelegentlich gegen Ende des Aufgabenblattes, damit die Kleinen nicht übermütig werden, oder um ihnen zu zeigen wie interessant Mathematik sein kann, oder beides.

Ein einfacher Lösungsweg (wobei kaum ein Zweitklässer selber drauf kommen wird) ist, wenn man ins Feld rechts von 29 die Zahl 1 schreibt. Dann rechnet man alles aus und merkt, dass es nicht stimmt weil dort wo 2 vorgedruckt ist, eine -10 herauskommt. Dann macht man weiter mit 2, 3, 4 rechts von 29, und bei 5 geht es dann auf.

0 Daumen
Ja, das geht: Fünf lineare Gleichungen mit fünf Variablen. Ob es eine Lösung gibt und ob die eindeutig ist, weiß ich nicht. Mal was anderes: Wie hast du das Bild erzeugt?
Avatar von

Einfach aus Word abfotografiert und hochgeladen.

Ohne LGS ist das aber wesentlich schicker!
0 Daumen

Nenne die Unbekannten 

a  b c

  d  e 

Dann hast du Gleichungen: 

a+b= 57, 

b+c = 43,

d+e= b

29 + d = a

e + 2 = c 

D.h. 5 Gleichungen und 5 Unbekannte. Nun nur noch rechnen. 

Vielleicht geht es mit etwas Logik schneller.

Avatar von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community