Question

Die Ableitung von 6x - 2x^-1

Gleich: 6 - ?

Answer 1

y'= 6 +2/x²

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Leider wissen wir nicht genau, worauf sich der Exponent bezieht. Falls der Fragesteller 1/(2x) meint, kommt man auf:

y' = 6 + 1/(2x²)

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Potenzen binden stärker als Multiplikation.

Es gilt Potenzieren vor Punktrechnung vor Strichrechnung.

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Das ist mir schon klar, aber es gibt einige, die zwar 1/(2x) meinen, aber keine Klammern setzen.

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Aha. Du bist nicht der Fragesteller und unterstellst, dass der die Präferenzregeln nicht kennt.

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Kannst du lesen? "Falls der Fragesteller 1/(2x) meint, kommt man auf: [...]"

Answer 2

f(x) =  6x - 2x^-1

f ' (x) = 6 - 2*(-1)*x^-2 = 6 + 2/x² 

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Im Wissensblock hier: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen#potnegexp wird erklärt, was mit negativen Exponenten gemeint ist.

Allgemein gilt

a^-n = 1/ (a²)

ba^-n = b/ (aⁿ)