Aufgaben zu Vektorenrechnung

Question

Hallo , ich brauch Hilfe bei der ersten Aufgabe c und bei der zweiten Aufgabe b und c . Bei der Aufgabe 2 weiß ich nicht mit welchen Formeln ich rechnen soll und bei c weiß ich nicht wie ich den PUnkt p bestimmen soll .

Answer 1

Zu 1c) ein zweites U-Boot kann entweder parallel zum ersten fahren oder dessen Bahn kreuzen oder aber windschief an der Bahn des ersten vorbei fahren.

Comments

Zentrum des Quaders 1/2(AB+BC+CG) (Verktorpfeile fehlen)

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also soll ich die beiden U-Boote auf paralität überprüfen ? Und wie bekomm ich die Gerade h raus ?

Answer 2

2b)

Länge, Breite und Höhe des Quaders ergeben sich als  Betrag (= Länge)  der Vektoren

$\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AD}$ und $\overrightarrow{AE}$ ,   wobei   $\overrightarrow{AB}$ = $\vec{b}$ - $\vec{a}$ mit den Ortsvektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ der Punkte A und B  ...   usw.

Formel: | $\vec{v}$ | = √ ( v₁² + v₂² + v₃² )

Da die Grundfläche in der x₁-x₂-Ebene liegt (x₃-Koordinaten von A,B,C und D gleich 0), kannst du aber auch direkt mit den Differenzen der entsprechenden Koordinaten rechnen.

Gruß Wolfgang

Comments

Ok , danke und wie kann ich bei 2c die Koordinaten von Punkt P bestimmen ?

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$\vec{p}$ = $\vec{a}$ +  1/2 •$\overrightarrow{AG}$   =  $\vec{a}$ + 1/2 • ( $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{CG}$)

$\vec{p}$ hat die gleichen Koordinaten wie Punkt P

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warum mal 1/2 und warum gerade die Vektoren ? Ich versteh das nicht wirklich ?

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Du musst dir mal einen Quader mit den üblichen Punktbezeichnungen hinzeichnen (ABCD für die Grundfläche und EFGH mit E senkrecht über A für die Deckfläche.

Dann siehst du, das  Vektor  $\overrightarrow{AG}$ eine Raumdiagonale "ist". P ist deren Mittelpunkt.

Ortsvektor $\vec{p}$ beginnt im Ursprung und endet bei P.

$\overrightarrow{AG}$ = ( $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{CG}$)

$\vec{p}$ = $\vec{a}$ +  1/2 •$\overrightarrow{AG}$   =  $\vec{a}$ + 1/2 • ( $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{CG}$)

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Ok danke  werd ich machen . Kannst du mir sagen ob ich die anderen Sachen oben richtig gerechnet habe

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Ich hab als Länge 93,94 Breite 44,72 und Höhe 40 raus . Die Koordinaten für Psind (90;47,5;0) .Stimmt das alles ?