eine weitere Aufgabe aus dem Programmierkurs, an der ich mir gerade die Zähne ausbeiße. Bei der Gärtnerkonstruktion werden die beiden Halbachsen (H und h) der gewünschten Ellipse mittig rechtwinkelig aufgetragen. Von einem Endpunkt der kleinen Halbachse h aus wird ein Kreis mit dem Radius H gezeichnet, dessen beide Schnittpunkte mit der großen Halbachse die beiden Brennpunkte der Ellipse (A, B) ergeben.
An den beiden Brennpunkten wird (mit Pflöcken) ein Band der Länge 2 * H befestigt und mit einem dritten Pflock (C) gespannt. ABC bilden ein Dreieck. Führt man nun Punkt C an alle möglichen Positionen, wird die gewünschte Ellipse konstruiert.</b>
Nochmal zusammengefasst: H und h sind die (bekannten) Halbachsen der gewünschten Ellipse. Die Strecke zwischen den beiden Brennpunkten A, B der Ellipse, die eine Seite des Dreiecks (nennen wir sie c), lässt sich daraus (Pythagoras) ableiten. Die anderen beiden Seiten des Dreiecks (a und b) haben die Eigenschaft a + b = 2 * H
</b>Mein bisheriger Ansatz beruht auf dem Kosinussatz, aber dabei verrenne ich mich immer wieder und komme zu keinem gültigen Ergebnis. Mein Ziel ist es, die o.b. Verhältnisse mathematisch zu beschreiben und in ein Programm zu fassen. Das soll die beiden Halbachsen (in Form der vier Koordinaten der Halbachsen-Endpunkte) entgegen nehmen, und daraus die Ellipse auf dem Bildschirm zeichnen.</b> Ich bitte nur um Anregungen, nicht um vollständige Lösungen, wenn das möglich ist. Danke.
