Kurvenuntersuchung. Tangenten, die in P und Q dien Graphen von g berühren?

Question

könnt ihr mir erklären wie ich 1.4 machen kann?

Answer 1

Die Tangente durch P₁(0;0) hat die Steigung 0 (Wert der ersten Ableitung an der Stelle 0). Es ist also die x-Achse.

Die Tangente durch P₂(2;-8) hat die Steigung -8. Ansatz y = -8x+b. P₂ einsetzen -8=-16+b. also b = 8. Tangentengleichung y = -8x+8.

Comments

Das sieht dann etwa so aus. Die blaue Linie ist g.

Answer 2

g ( x ) = 1/2 * x⁴ - 2 * x³
g ´ ( x ) = 2 * x³ - 6 * x²

für P2
g ( 2 ) = 1/2 * 2⁴ - 2 * 8 = -8
P2 ( 2 | -8 )
Steigung im Punkt P2
g ´ ( 2 ) = 2 * 2³ - 6 * 2² = -8

Tangente
y = m * x + b
-8 = -8 * 2 + b
b = 8

y = -8 * x + 8