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Die Funktion g ist gegeben durch g(x) = 2 - 5e^-0,5. Schaubild lautet Kg.

Eine Parallele zur Geraden mit der gleichung y = x berührt Kg im Punkt B.

Berechnen Sie die einzelnen Koordinaten von B und geben Sie die Gleichung der Parallelen an.


Ansatz/Problem:

Ich bin z.Z. soweit das ich g'(x) habe also 2 - 2,5e-0,5x und ich weiss, dass die Steigung der Parallelen 1 ist wegen 1. Winkelhalbierenden.

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g(x) = 2 - 5*e^{-0.5x}

g'(x) = 5/2·e^{-0.5x} = 1

e^{-0.5x} = 2/5 = 0.4

x = ln(0.4)/(-0.5) = 1.833

g(ln(0.4)/(-0.5)) = 0

h(x) = 1 * (x - ln(0.4)/(-0.5)) + 0 = x - ln(0.4)/(-0.5)

Skizze:

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