Rechtwinkliges Dreieck? p=16,8 dm, q=21dm,r=12,6dm

Question

Entscheide und begründe, ob das Dreieck mit den Eckpunkten P,Q,R rechtwinklig ist! Maße p= 16,8 dm, q=21 dm und r= 12,6 dm. Berechne auch den Flächeninhalt und gib ihn in m² an.

Answer 1

Ein Dreieck ist rechtwinklig, wenn die Summe der Quadrate der Längen der beiden kürzeren Seiten gleich dem Quadrat der Länge der längsten Seite ist. (Das ist die umgekehrte Aussage des Satzes des Pythagoras und ebenfalls wahr).

Im vorliegenden Dreieck müsste also gelten:

16,8 ² + 12,6 ² = 21 ²

und diese Aussage ist wahr, also ist das Dreieck rechtwinklig.


Für den Flächeninhalt A eines rechtwinkligen Dreiecks gilt:

A = Kathete1 * Kathete2 / 2

Die Katheten sind die beiden kürzeren Seiten, vorliegend also die Seiten p und r. Daher:

A = 16,8 dm * 12,6 dm / 2 =  105,84 dm ²

Comments

Danke:)

Um wie viel Prozent nehmen (a) die Seitenlängen und (b) die Winkel zu, wenn eine zentrische Streckung mit dem Streckungsfaktor k=5,5 ausgeführt wird?