Mathe: -ln x (logarithmus) *e = 1/x

Question

Hi. Die Frage steht schon oben. Ich hänge zurzeit bei einer aufgaben und bin mir einer rechenregel nicht ganz sicher. Aus ln(x) wird nachdem man es mit e multipliziert ja einfach x. Wie sieht es aber mit -ln aus?

Answer 1

ln(x) * e bleibt einfach ln(x) * e.

Was Du meinst ist das Anwenden der e-Funktion auf einen ln.

e^{ln x} = x

Wenden wir das auf den -ln(x) haben wir

-ln(x) = ln(1/x)

e^{ln 1/x} = 1/x

Comments

Kann man dann vom Exponent die 1/x vorziehen?

e^{ln 1/x}=1/x

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Das heißt nur nicht vorziehen.

Hier lösen sich die e-Funktion und die ln-Funktion einfach auf.

e^{ln z} = z

Das ist so ähnlich wie

√(z^2) = z