Graphische Lösung einer Kreisteilungsgleichung: z^4 = 1 - 3i

Question

Geben Sie die Lösung folgender Kreisteilungsgleichung graphisch an.

z^4 = 1 - 3i

Answer 1

Das sollte dann wie folgt aussehen

Comments

also mein winkel für z1 ist immer jener winkel der herauskommt wenn ich rechne tan(b/a) ?

egal in welchen Quadrant ich bin

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Meinst du jetzt den Winkel von

1 - 3i

Das wären 

ARCTAN(- 3/1) = -71.57° = 288.43°

Den Winkel kannst du auch recht gut erkennen. Aufpassen müssen wir mit dem Winkel im II und III Quadranten.

Wenn man jetzt die 4. Wurzel zieht wird ja der Winkel geviertelt. D.h. als neuen Winkel bekommt man

288.43° / 4 = 72.11°

Beide Winkel hatte ich in meine Skizze eingetragen, damit du den Zusammenhang erkennen kannst.

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Nein. Der lange Pfeil muss im richtigen Quadranten gezeichnet werden. So wie der Mathecoach das gemacht hat.