Optimierungsproblem mit min c

Question

Hallo

Ich weiß nicht mehr wie ich diese Aufgabe lösen soll. Hab ein Ansatz versucht, aber der ist falsch.

Kann mir einer bitte auch erklären was der Unterschied zwischen

Ax = b, x ≥0

Dann gibt es auch Ax ≥ b

Oder x=0...?

Comments

Ihr habt nicht zufällig das Simplex-Verfahren im Unterricht/Studium angesprochen ?

Ich würde obige Aufgabe nach dem Simplex-Verfahren lösen. Bringt ja aber nichts, wenn ihr das nicht angesprochen habt.

https://www.youtube.com/results?search_query=Simplex

Wenn ihr es angesprochen habt dann probier das mal mit dem Verfahren. Das sollte dich dann zum Ziel führen.

Answer 1

Hi,
die Lösung muss ja auf der Geraden \( 2x+3y=12 \) liegen, also auf der Geraden \( y=-\frac{2}{3}x+4 \). Berechne die Schnittpunkte dieser Geraden mit der Geraden \( x+y=12 \) und \( 2x+y=8 \) Die jeweiligen Lösungen setzt Du in die Zielfunktion ein und schaust für welche Lösungen die Zielfunktion minimal wird.
Der erste Schnittpunkt ist \( (24,-12) \) und der zweite \( (3,2) \) Die erste Lösung entfällt wegen der NB \( x,y \ge 0 \)
Also ist die zweite Lösung die gesuchte.