Ein Kapital in Höhe von € 100 wird vierteljährlich verzinst zum relativen Jahreszins verzinst. Der nominelle Jahreszins beträgt 6%.
a) Wie hoch ist das Kapital nach 4,5 Jahren?
100 * (1 + 0.06/4)^{4.5*4} = 130.73 Euro
b) Wie hoch ist der effktive Jahreszins?
(1 + 0.06/4)^4 - 1 = 0.0614 = 6.14%
c) Wann übersteigt das Kapital erstmalig den Betrag von € 150?
100 * (1 + 0.06/4)^{t*4} = 150
t = ln(150/100) / ln(1 + 0.06/4) / 4 = 6.808309173 ~ 7 Jahre
d) Nach wie viel Jahren hat sich das Kapital verdreifacht?
(1 + 0.06/4)^{t*4} = 3
t = ln(3) / ln(1 + 0.06/4) / 4 = 18.44719058 ~ 18.5 Jahre
