Bedingte Wahrscheinlichkeit, Vierfeldertafel

Question

Es werden 8250 bei einer Verzehrstudie gefragt, ob sie sich vegetarisch ernähren oder nicht.
3500 der Männer gaben an, dass sie keine Vegetarier seien, von den 4700 Frauen waren 140 vegetarisch.
Dazu sollte ich eine Vierfeldertafel anfertigen (=> habe ich bereits gemacht)

Meine Aufgabe ist es nun die tabellarisch erfasste Daten in ein Baumdiagramm zu übertragen. Hierbei ergeben sich zwei verschiedene Mglichkeiten-je nachdem mit welchem Merkmal (geschlecht oder Essverhalten). Notieren Sie die beiden Fälle. (Was meinen die hiermit???)

Ich habe das jz so gemacht:


Ist das so richtig?
Gebt mir bitte einen Tipp, ich möchte es selber versuchen. :=)

Answer 1

Den ersten Fall (beginnend mit der Unterscheidung Mann/Frau) hast du bereits, allerdings mit falschen Wahrscheinlichkeiten.

Der zweite Fall wäre beginnend mit der Unterscheidung Vegi / nicht Vegi.

Comments

Welche Wahrscheinlichkeit ist denn falsch?

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Angeschaut habe ich nur die erste Wahrscheinlichkeit. 3500 Männer von 8250 Menschen sind 42,42 % nicht 40 %.

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Müsste es eig. nicht heißen 3550 durch 8250?

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Genau,. sorry. Gibt 43%.

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Ja, ich habe es bei 0,4 belassen ;)

Answer 2

Du fängst bei dir an mit den Ästen für m und w. Bei dem umgekehrten Baumdiagramm beginnst du zuerst mit den Ästen für v und nicht v.

Comments

Sind die Wahrscheinlichkeiten für das erste Diagramm in Ordnung?

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nein

P(w) = 4700/8250 = 56.97%

P(m) = 3550/8250 = 43.03%

P(v|w) = 140/4700 = 2.98%

P(nv|w) = 4560/4700 = 97.02%

P(v|m) = 50/3550 = 1.41%

P(nv|m) = 3500/3550 = 98.59%

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Ich habe doch alles so gemacht? & es müsste doch 50/3550 u. 3500/3550 heißen oder nicht?

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also bei männlich vegi und nicht vegi

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Stimmt. Das soll 3550 lauten

Du darfst die Wahrscheinlichkeiten ruhig in % mit 2 Nachkommastellen angeben. D.h. dezimal mit 4 Nachkommastellen. Auf eine wesentliche Ziffer zu runden würde ich als Fehler anstreichen.

Ich schreib sie mal dazu.

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Achso, ok. Das merke ich mir für die Zukunft. :D

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Ich habe da noch eine Frage. Wenn die Frage lautet, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vegetarier männlich ist, bezieht sich dass dann nur auf die männlichen allgemein oder auf die allgemeine anzahl an befragten personen? Meine Antwort würde 50/3550 lauten, also nur auf die männlichen bezogen. Ist das richtig?

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Das bezieht sich dann nur auf die Vegatarier.

P(m|v) = P(m ∩ v) / P(v) = 50/8250 / (50/8250 + 140/8250) = 5/19

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Ja, also 50/190 ....