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Textgleichung mit mehreren Variablen für "Alpha ist halb so groß wie Beta und Gamma ist ein Drittel des Winkels Alpha!

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alpha = a, beta = b, gamma = c

a + b + c = 180

Alpha ist halb so groß wie Beta 

b = 2a

und Gamma ist ein Drittel des Winkels Alpha

c = a/3

II und III in I einsetzen und nach a auflösen

a + (2a) + (a/3) = 180 --> a = 54

Damit kann man jetzt auch b und c bestimmen

b = 2a = 108

c = a/3 = 18

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Danke aber könntest du mir den Lösungsweg der Gleichung schreiben. Ich verstehe nicht wie du bei der Auflösung der Gleichung auf 54 kommst.

a + (2a) + (a/3) = 180

3a + a/3 = 180     | * 3

9a + a = 540

10a = 540

a = 54 

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Ich nehme an, α, β und γ sind Innenwinkel eines Dreiecks. Dann gilt α + β + γ= 180°.       Dann ist α + 2α + α/3 = 180° oder 10α/3 = 180° und damir α = 54°. Dann ist β = 108° sowie γ = 18°.
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