bestimmen sie alle komplexen lösungen der gleichung:

Question

z³ = 8ie^i(π/3)

Ist das überhaupt lösbar? Wie kann der Betrag 8i sein?

Comments

Lautet der Ansatz vielleicht 8e^i(π/2) e^i(π/3)= 8e^i(5/6)  ?

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Ja, das würde dich schon mal weiterbringen.

Answer 1

z³ = 8ie^i(π/3)

Comments

Wow, gleich so ausführlich. Danke :)

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siehe unten ..

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Answer 2

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du könntest die Lösungen auch ganz genau UND schön so schreiben:

  z(1) = 2* [ cos(50°) + i * sin(50°) ]  =  2* cis(50°)

  z(2) = 2* [ cos(50°+120°) + i * sin(50°+120°) ] =  2* cis(170°)

  z(3) = 2* [ cos(50°+240°) + i * sin(50°+240°) ] =  2* cis(290°)

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