Di FUnktion f mit f(t) = 0,023t^³-0,33t²+0,92t+7 gibt nährungsweise den
Wasserstand in Metern in einem Hafen zwischen 0 Uhr und 10 uhr an,
d.h für für 0< t <10.
~plot~ 0,023*x^{3}-0,33*x^{2}+0,92*x+7 ; [[ 0 | 10 | 0 | 10 ]]~plot~
a) berechnen sie die Wasserhöhe um 6 uhr
f ( t ) = 0,023*t^{3}-0,33*t^{2}+0,92*t+7
f ( 6 ) = 0,023*6^{3}-0,33*6^{2}+0,92*6+7
f ( 6 ) = 5.608 m
b)
Durchnittliche Wasserstandsänderung im gesammten Zeitrum
( Durchschnittliche Wasserstandsänderung im gesamten Zeitraum
Beispiel :
Die Änderung in der ersten Stunde wären
Endstand : Wasserstand bei t = 1 : f ( 1 ) = 7.613 m
Anfangsstand : Wasserstand bei t = 0 : f ( 0 ) = 7.00 m
Änderung : 7.613 - 7 = 0.613
Die Änderung des Wasserstands in der ersten Stunde beträgt + 0.613 m.
Die Änderung im gesamten Zeitraum
Endstand : Wasserstand bei t = 10 : f ( 10 ) = 6.2 m
Anfangsstand : Wasserstand bei t = 0 : f ( 0 ) = 7.00 m
Änderung : 6.2 - 7 = - 0.8 m
Die Änderung des Wasserstands im gesamten Zeitraum beträgt - 0.8 m.
