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ich weiß gerade nicht ganz wie man diese Aufgaben berechnet . 

Bild Mathematik 

von
habe auch Fragen zu der Aufgabe. 

Es wäre sinnvoll die Definition von \( |\cdot|_p\) beizusteuern.

Hier :) die Definition


Bild Mathematik

1 Antwort

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zu b hätte ich eine Idee:

d( 10^8 , 1 ) = | 10^8 - 1 | =  9 999 999 = 9 * 1 111 111

Fehler! Beachte die Kommentare und korrigiere !

und der zweite Faktor hat Quersumme 7, ist also nicht durch 3 teilbar, damit

ist    10^8 - 1  =  1 111 111 * 3^2 die gesucht Zerlegung  a/b * p^n und also n=2

und damit  d( 10^8 , 1 ) = 3 -2 

d( 10^9 , 1 ) = | 10^9 - 1 | =  99 999 999 = 9 * 11 111 111

und der zweite Faktor hat Quersumme 8, ist also nicht durch 3 teilbar, damit

ist    10^9 - 1  =  11 111 111 * 3^2 die gesucht Zerlegung  a/b * p^n und also n=2

und damit  d( 10^9 , 1 ) = 3 -2

d( 10^10 , 1 ) = | 10^10 - 1 | =  999 999 999 = 9 * 111 111 111
= 9 * 9 * 12345679
und letzter Faktor hat Quersumme 37, geht also nicht durch 3.
damit

ist    10^10 - 1  =  3^4 * 12345679  die gesucht Zerlegung  a/b * p^n und also n=4

und damit  d( 10^10 , 1 ) = 3 -4  .

Also gilt geordnet :   d( 10^10 , 1 )  <  d( 10^9 , 1 )   =  d( 10^8 , 1 )
von 152 k

Mathef, 10 hoch 8 hat 8 Nullen und nicht 7, entspricht also 100 Millionen und nicht 10 Millionen. Ebenso im weiteren Verlauf.

Danke, da habe ich wohl eine Null geschlabbert. Aber die

Überlegung kann man dann ja auch mit der richtigen Anzahl von 0en

durchführen.  Ich mach mal nen Verweis.

Ein anderes Problem?

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