5x = 12
x = ln(12) / ln(5)
----------
6 / (1 + e-x) = 1
6 = 1 + e-x
5 = e-x
ln(5) = -x
x = - ln(5)
----------
x4 - 13/6·x3 + 13/6·x - 1 = 0
Die Nullstelle bei +1 und -1 sollte man sehen können. Damit macht man das Horner Schema
(x4 - 13/6·x3 + 13/6·x - 1)/(x + 1) = x3 - 19·x2/6 + 19·x/6 - 1
(x3 - 19·x2/6 + 19·x/6 - 1)/(x - 1) = x2 - 13/6·x + 1
Nun noch die restlichen Nullstellen mit der abc-Formel finden
x = 2/3 ∨ x = 3/2