Question

Gegeben sei ein Parallelogramm mit den 3 Eckpunkten P = (1,1,0), Q = (1,1,1), S = (1,2,1) und den Seiten ~ PQ und ~ PS. Durch Vektoraddition bestimme man den Ortsvektor des vierten Eckpunktes und den Mittelpunkt des Parallelogramms.

Answer 1

also, da die erste Koordinate bei alles gleich ist, müssen wir sie für den letzten Punkt nicht mehr betrachten.

PQ = Q -P = (0, 0, 1)

PS = S -P = (0, 1, 1)

R ist wohl der letzte Punkt.
Da in einem Parallelogramm je 2 Seiten Parallel sind und gleich lang, müssen sie die gleichen Vektoren haben, welche 2 Punkte verbinden. Dabei liegen sich jeweils die beiden Strecken gegenüber, die aus je anderen Punkten bestehen, somit ist SR = PQ = (0, 0, 1)
also kannst du zu deinem Punkt S den Vektor SR addieren und erhältst R.

Übrigens, dein Parallelogramm ist sogar ein Quadrat.