Ich habe zu dieser Aufgabe schon einmal was gefragt, aber habe noch zwei e Fragen:
1. Wie komme ich bei der a) an die Basis? der zweite Vektor bringt mich da irgendwie durcheinander
2. Was muss ich in Aufgabe c) machen)
Das hatten wir schon mal.
Schau mal dort
https://www.mathelounge.de/339311/auf-untervektorraum-prufen
Und der 2. Vektor bei b) soll wohl nur heißen, dass die Aufgabe b) aus 2 Teilen besteht,
du sollst das einmal für a1 und dann für a2 machen.
ok, aber dann wäre doch die Basis zu a2 (0,0,0) oder?
Und wie funktioniert die c?
Nein, wenn du a2 nimmst, dann ist die Bedingung
< a2,x> =0 also x1+x2+x3=0 und
damit das stimmt kannst du für x2, und x3 irgenswas wählen
etwa s und t und hast x1 + s + t = 0 also
x1 = -s - t und damit
Vektor x = ( -s -t ; s ; t ) = s* ( -1 ; 1 ; 0 ) + t ( -1 ;0; -1 ) und
somit ist ( -1 ; 1 ; 0 ) , ( -1 ;0; -1 ) eine mögliche Basis.
Ein anderes Problem?
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