0 Daumen
819 Aufrufe

Kann mir jemand die ganze Rechnungen aufschreiben? Ich weiß nicht wie , ich vorrangehen soll


gegeben: drei Punkte A (1/2/3), B (-6/11/-12) und C (4/7/-2)

E : ... mit s,t (e.reeller Zahlen)

Was ich berechnen muss?

1. E in Parameterform

2. Normalenvektor bestimmen mit Probe

3. Normalengleichung

4. Koordinatengleichung


Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Hi hier meine Lösungen. Bei Rückfragen einfach kommentieren.Bild Mathematik

Avatar von 8,7 k

Vielen Dank für deine Mühe. Mir liegt das Thema noch nicht so ganz.. Könntest du mir vielleicht erklären wie du jeweils vorgegangen bist ?

Vielen Dank

Der andere Antwortgeber hat meine Rechenschritte gut zusammengefasst. Solltest du trotzdem noch konkrete Fragen haben, dann stell sie mir bitte ;)

Ich verstehe die Nummern drei und vier nicht.

Okay:

Also die Normalenform und die koordinatenform kommen folgendermaßen zustande:

n: normalenvektor

Den Normalenvektor bekommst du durch das Kreuzprodukt beider Richtungsvektoren.

Wenn dir das nichts sagt, dann schau doch ein video darüber ;).

Normalenform:

E:( x- Stützvektor) * n=0  das ist die Standardnormalenform.

Koordinatenform;

E: n1x1+n2x2+n3x3= -(Skalarprodukt vom Normalenvektor und Stützvektor)

0 Daumen
Der Aufgabentext ist recht unvollständig, also rate ich, worum es geht.
Zu 1) Gesucht ist die Gleichung der Ebene in der A, B und C liegen. Dazu errechne ich zunächst die Richtungsvektoren A - B und A - C. Als Stützvektor nehme ich A. (x/y/z)=(1/2/3)+s(7/-9/15)+t(-3(-5/5).
Zu 2) Ein Normalenvektor ist das Vektorprodukt der beiden Richtungsvektoren; hier  (30/-80/-62).
Zu 3) Gleichung unter 1 mit dem Normalenvektor durchmultiplizieren. (x/y/z)(30/-80/-62) = (1/2/3)(30/-80/-62). Rechte Seite weiter ausrechnen (skalar multiplizieren).
Zu 4) Auch die linke Seite skalar multiplizieren.
Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage