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Gegeben sind die Punkte A=(−3,9,6), B=(6,−10,−7), C=(−8,−2,−6), D=(−1,5,3) und E=(−6,−5,−6) Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes der Geraden durch die Punkte A und B mit der Ebene, die durch die Punkte C, D und E definiert ist!

ich habe die gerade aufgestellt g: x=(-3,9,6)^T + x*(9,-19,-13)^T

und die Ebene : (-8,-2,-6)^T + r*(7,7,9)^T +s*(2,-3,0)^T

ist es bis hierhin richtig? und wie muss ich weiter vorgehen

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[-3, 9, 6] + r·([6, -10, -7] - [-3, 9, 6]) = [-8, -2, -6] + s·([-1, 5, 3] - [-8, -2, -6]) + t·([-6, -5, -6] - [-8, -2, -6]) --> r = 87/356 ∧ s = 349/356 ∧ t = 15/89

S = [-3, 9, 6] + 87/356·([6, -10, -7] - [-3, 9, 6]) = [- 285/356, 1551/356, 1005/356] = [-0.8005617977, 4.356741573, 2.823033707]

Kann das sein das da so ein blödes Ergebnis heraus kommt oder hab ich mich da verrechnet?

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