kontinuierliche wachstumsrate, prozentuale veränderung

Question

Von 18:00 (t=0) bis 04:00 (t=10) Uhr findet in Innsbruck eine Benefizveranstaltung statt. Zu Beginn werden 101 Gäste eingelassen. Jeder Gast muss am Ende jeder vollen Stunde eine Spende abgeben. Diese beträgt konstant 2.00 GE. Da der Andrang auf die Benefizveranstaltung sehr groß ist, werden am Anfang jeder vollen Stunde 8% der bereits anwesenden Gäste zusätzlich eingelassen. Bis zum Ende verlässt niemand die Veranstaltung. Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.

Wie viele GE werden zwischen 20:03 und 02:21 Uhr gespendet?

Comments

Anzahl der Gäste
A0 = 101
t = 0 für 18 Uhr
A ( t ) = 101 * 1.08^t

Spende 21 Uhr
A ( 3 ) = 101 * 1.08^3 * 2
...
Spende um 2 Uhr
A ( 8 ) =  101 * 1.08^8 * 2

Könnte man zur Not so rechnen

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muss man das dann addieren?

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Es gibt sicherlich eine Formel für diesen Fall die ich aber nicht kenne.

Soviel Rechnerei ist es auch nicht.

A ( 3 ) = 101 * 1.08³ * 2  = 254.46
A ( 4 ) = A ( 3 ) * 1.08 = 274,82
A ( 5 ) = 274.82 * 1.08 =296.80
A ( 6 ) = 296.80 * 1.08 = 320.55
A ( 7 ) = 320.55 * 1.08 = 346.19
A ( 8 ) = 346.19 * 1.08 = 373.89

Jetzt noch addieren.

mfg Georg

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Ich verstehe deinen Denkansatz zwar, jedoch ist das komischerweise nicht das richtige ergebnis. Woran könnte es liegen?

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Dann sag mir einmal das Ergebnis.

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Ist das Ergebnis vielleicht 1866.71?

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1866.71 ist mein Egebnis.
Ich hatte dich gebeten mir das dir vorliegende Ergebnis
mitzuteilen.

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achso jetzt verstehe ich,
das geht leider erst nachdem ich beide antwortversuche verbraucht habe..davor sehe ich die korrekte lösung leider nicht und 1866.71 scheint nicht richtig zu sein.

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Ich glaube " gast " und " _matheNoob_ " sind unterschiedliche Personen ?

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Hallo Georg tut mir leid dass ich dich da so verwirre :D bin beides ich hab mir allerdings erst nachdem ich die frage als Gast gestellt habe einen Account erstellt. :)

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Georg, deine Potenzen sind falsch.

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Kann keinen Fehler nicht finden.
( bewußt falsch geschrieben )

Sag einmal wo oder welche ?

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Wenn du "Ende jeder vollen Stunde" als (zB) 18:59 und "Beginn jeder vollen Stude" als 19:01 schreibst, siehst du, dass sie alle um 1 zu groß sind.

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Also müßte es heißen

A ( 2 ) = 101 * 1.08² * 2  = 235.61
A ( 3 ) = 101 * 1.08³ * 2  = 254.46
A ( 4 ) = A ( 3 ) * 1.08 = 274,82
A ( 5 ) = 274.82 * 1.08 =296.80
A ( 6 ) = 296.80 * 1.08 = 320.55
A ( 7 ) = 320.55 * 1.08 = 346.19

1728.43

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Vielen Dank jetzt hab ich's auch verstanden. ergebnis war korrekt danke!!

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Schön zu hören.
Falls du andere / weitere Fragen hast dann wieder einstellen.

Answer 1

Spenden werden gezählt um 21, 22, 23, 24, 1 und um 2 Uhr.

∑(2·101·1.08^{n - 1}, n, 3, 8) = 1728.44