Beweise bezüglich des Grenzwertes

Question

1.) Beweise wenn lim a_n=a und a_n ≥0 für alle n ≥ 1 dann gilt auch a≥0 und lim √a_n=√a. (bei beiden lim geht n gegen unendlich)

2.) Beweise wenn lim a_n=a und p eine Polynomfunktion ist, dann gilt auch lim p(a_n)=p(a). (lim geht n wieder gegen unendllich)