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Aufgabe:

Berechnen sie die Grenzwerte


Könnte mir jemand diese Aufgaben vorrechnen ? BADEE26F-E70C-43E5-9257-DC09D7996B1E.jpeg

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Aloha :)

a) Dividiere den Zähler und den Nenner durch \(x^2\):$$\frac{x^2+3x+4}{x^3-5}=\frac{1+\frac{3}{x}+\frac{4}{x^2}}{x-\frac{5}{x^2}}\;\stackrel{(x\to\pm\infty)}{\to}\;0$$a) Dividiere den Zähler und den Nenner durch \(x^6\):$$\frac{2x^2-5x^6+4}{3x^4+6x^6}=\frac{\frac{2}{x^4}-5+\frac{4}{x^6}}{\frac{3}{x^2}+6}\;\stackrel{(x\to\pm\infty)}{\to}\;-\frac{5}{6}$$c) Faktorisiere Zähler und Nenner:$$\frac{x^2-x-6}{x^2-2x-3}=\frac{(x+2)(x-3)}{(x+1)(x-3)}\;\stackrel{(x\ne3)}{=}\;\frac{x+2}{x+1}\;\stackrel{(x\to3)}{\to}\;\frac{5}{4}$$d) Faktorisiere Zähler und Nenner:$$\frac{x^2+5x+6}{x^2+2x-3}=\frac{(x+2)(x+3)}{(x-1)(x+3)}\;\stackrel{(x\ne-3)}{=}\;\frac{x+2}{x-1}\;\stackrel{(x\to-3)}{\to}\;\frac{1}{4}$$

von 124 k 🚀
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a) Kürze mit x^3

b) = (x-3)*(x+2)/((x-3)*(x+1)

Kürze und setze x=3 ein.

c) Kürze mit x^6

d) = (x+3)(x+2)/((x+3)(x-1))

Rest siehe b)

von 81 k 🚀

Der jeweilige Rechenweg würde mir das ganze besser erklären, wenn es nicht zu große Umstände macht

Du könntest den Hinweisen auch folgen, wenn es nicht zu große Umstände macht.

Naja wäre das so easy würde ich kaum auf dieses Forum zurück greifen :-)

Mit der Hilfe sollte es aber einfach sein.

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